重み付きルーレット：確率と入れ子の選択

まずは分かりやすい項目リストを作る

各項目は別々の結果を表すようにします。「動物を描く」と「猫を描く」は重なるため、大きな分類を選ぶのか具体的なお題を選ぶのかを決めましょう。意図しない重複は削除します。同じ項目が二つあると、その結果の合計確率が高くなることがあります。名前を抽選するなら全員に同じ正の重みを設定します。当選者をリストに残すかも先に決めてください。削除すると次回の確率が変わります。

重みは百分率ではなく比率

ある項目の重みを、有効な項目すべての重みの合計で割ります。重みが1、2、3なら合計は6で、確率は1/6、2/6、3/6です。すべてを2、4、6に倍増しても確率は変わりません。重み20が20%になるのは合計が100の場合だけです。正の値を使い、リストを編集したら表示される確率を確認しましょう。

入れ子の選択では確率を掛け合わせる

入れ子のルーレットは、まず分類を選び、その中の項目を選びます。「生き物」と「場所」がそれぞれ50%だとします。生き物に同じ重みの項目が四つあれば、各生き物の最終確率は50% × 25% = 12.5%です。場所に同じ重みの項目が二つだけなら、各場所は50% × 50% = 25%になります。分類の確率が同じでも、最終結果が同じ確率になるとは限りません。

この六つの結果を同じ確率にするには、生き物の重みを4、場所を2にし、それぞれの分類内は均等にします。すると各最終項目は1/6になります。各テーマに同じ出番を与えたいのか、一つ一つのお題を公平に選びたいのかに合わせて構成しましょう。

短い連続結果だけでは判断できない

抽選が独立していてリストが変わらない場合、過去の結果は次の回の確率に影響しません。確率50%の項目が何度も続くこともあります。五回だけでは、設定した分布どおりかは判断できません。まず設定上の確率を確認し、より長い記録でばらつきを観察しましょう。選ばれた項目を削除した場合は、以後の結果を比べる前に新しい合計を計算します。

つじつまの合うキャラクター案を作る

役割、出身地、目的のリストを別々に用意します。後の選択が前の選択に依存するなら分類を使いましょう。海の探検家には海向けの装備リスト、山の案内人には別のリストを使えます。珍しい案は、一般的な項目を大量に複製する代わりに、小さな正の重みで表します。自作ルーレットは物語の発想に、キャラクタールーレットは用意されたファンタジーゲームとして楽しめます。用途は異なります。

回した結果を大きさ比較の課題にする

ルーレットで練習テーマを決め、大きさ当てゲームを開いて表示された物体を比べてみましょう。比率で考えることが大切です。高さが二倍なら、シルエットの面積ではなく高さを比べます。縦と横を二倍にした画像は面積が四倍になるため、第一印象がずれることがあります。数値が高さ、長さ、直径のどれを示すかを確認しましょう。

グループではテーマと回数を先に決め、答えを見せる前に全員が予想します。その後、どんな基準が役立ったか話し合いましょう。課題がランダムに選ばれることと、比率を見積もる技能は別です。得意なテーマが出た幸運だけで、正確な予想を説明することはできません。

最初に回す前の確認

• 重複や曖昧な項目名を確認する。
• 均等な重みか、意図した比率を選ぶ。
• 入れ子では最終結果までの経路を計算する。
• 選ばれた項目を残すか決める。
• 結果を比べる前にルールを共有する。

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